CHO HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CHIỀU DÀI LÀ CHIỀU RỘNG LÀ . DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC LÀ

- Chọn bài -Bài 1: Đa giác. Đa giác đềuBài 2: Diện tích hình chữ nhậtLuyện tập (trang 119)Bài 3: Diện tích tam giácLuyện tập (trang 122-123)Bài 4: Diện tích hình thangBài 5: Diện tích hình thoiBài 6: Diện tích nhiều giác

Sách giải toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật khiến cho bạn giải các bài xích tập vào sách giáo khoa tân oán, học tập tốt toán thù 8 để giúp chúng ta rèn luyện năng lực tư duy hợp lý và phải chăng và phù hợp lô ghích, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức tân oán học tập vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán thù 8 Tập 1 Bài 2 trang 116: Xét các hình A, B, C, D, E vẽ bên trên lưới kẻ ô vuông (h.121), từng ô vuông là một trong đơn vị diện tích S.

Bạn đang xem: Cho hình chữ nhật có chiều dài là chiều rộng là . diện tích hình tam giác là

a) Kiểm tra coi bao gồm đề xuất diện tích S hình A là diện tích 9 ô vuông, diện tích hình B cũng chính là diện tích 9 ô vuông hay là không ?

b) Vì sao ta nói: Diện tích hình D vội tư lần diện tích hình C ?

c) So sánh diện tích S hình C cùng với diện tích S hình E.

*

Lời giải

a) Diện tích hình A là 9 ô vuông (3.3 = 9)

Diện tích hình B là 9 ô vuông ( (4 + 5).2 = 9)

b) Diện tích hình D là 8 ô vuông (2.4 = 8)

Diện tích hình C là 2 ô vuông (2.1 = 2)

⇒ Diện tích hình D vội vàng 4 lần diện tích S hình C

c) Diện tích hình E là 8 ô vuông

⇒ Diện tích hình E gấp 4 lần diện tích S hình C

Trả lời câu hỏi Toán thù 8 Tập 1 Bài 2 trang 117: Từ bí quyết tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra cách làm tính diện tích hình vuông vắn, tam giác vuông.

Lời giải

– Diện tích hình vuông cạnh a: S = a2

– Diện tích tam giác vuông gồm nhị cạnh góc vuông a và b là: S = ab

Trả lời câu hỏi Toán thù 8 Tập 1 Bài 2 trang 118: Ba tính chất của diện tích đa giác đã có vận dụng ra làm sao lúc minh chứng cách làm tính diện tích S tam giác vuông ?

Lời giải

*

Muốn tính diện tích S tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC như trên

– ∆ABC = ∆DCB (hai cạnh góc vuông)

⇒SABC = SDCB (theo tính chất 1 diện tích S đa giác) (1)

Đường chéo BC chia hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC với ∆DCB


⇒SABDC = SABC + SDCB (theo đặc điểm 2 diện tích nhiều giác) (2)

Từ (1) cùng (2) ⇒ SABDC = 2SABC ⇒ SABC = SABDC

– ABDC là hình chữ nhật ⇒ SABDC = a.b

⇒ SABC = SABDC = ab

Bài 6 (trang 118 SGK Toán thù 8 Tập 1): Diện tích hình chữ nhật biến đổi như thế nào nếu:

a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng ko đổi?

b) Chiều dài với chiều rộng lớn tăng 3 lần?

c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?

Lời giải:

Giả sử hình chữ nhật thuở đầu có chiều dài là a, chiều rộng lớn là b

⇒ Diện tích: S = a.b

a) Chiều lâu năm tăng 2 lần, chiều rộng ko đổi

⇒ a’ = 2a, b’ = b

⇒ S’ = a’.b’ = 2a.b = 2ab = 2.S

⇒ Diện tích tăng gấp đôi.

b) Chiều nhiều năm cùng chiều rộng lớn tăng 3 lần

⇒ a’ = 3a; b’ = 3b

⇒ S’ = a’.b’ = 3a.3b = 9ab = 9S

⇒ Diện tích tăng 9 lần

c) Chiều nhiều năm tăng 4 lần, chiều rộng lớn giảm 4 lần

⇒ a’ = 4a; b’ = b/4.

⇒ S’ = a’.b’ = 4a.b/4 = ab = S

⇒ Diện tích không đổi.

Các bài xích giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 7 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Một gian chống bao gồm nền hình chữ nhật với size là 4,2m với 5,4m, tất cả một hành lang cửa số hình chữ nhật kích cỡ là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m với 2m.

Ta coi một gian chống đạt tới mức chuẩn chỉnh về ánh sáng nếu diện tích S các cửa ngõ bởi 20% diện tích sàn nhà. Hỏi gian phòng trên tất cả đạt tới mức chuẩn chỉnh về ánh quý phái giỏi không?

Lời giải:

Diện tích nền nhà: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m2)

Diện tích cửa ngõ sổ: S1 = 1.1,6 = 1,6 (m2)

Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2.2 = 2,4 (m2)

Diện tích những cửa: S’ = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 (m2)

*

Vậy gian phòng ko đạt tới mức chuẩn về ánh nắng.

Các bài giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 8 (trang 118 SGK Toán thù 8 Tập 1): Đo cạnh (đơn vị chức năng mm) rồi tính diện tích S tam giác vuông tiếp sau đây (h.122)

*

Lời giải:

Đo nhì cạnh góc vuông, ta được AB = 30milimet, AC = 25mm.

Áp dụng bí quyết tính diện tích tam giác vuông, ta được:

*

Vậy S = 375 mm2

Các bài giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 9 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): ABCD là một trong hình vuông vắn cạnh 12centimet, AE = xcentimet (h123). Tính x làm sao cho diện tích tam giác ABE bằng 1/3 diện tích hình vuông ABCD.

*

Lời giải:

Diện tích tam giác vuông ABE là:

*

Diện tích hình vuông vắn là S = 12.12 = 144 cm2

Theo đề bài xích ta có:

*

Vậy x = 8 cm.

Các bài bác giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 10 (trang 119 SGK Toán thù 8 Tập 1): Cho một tam giác vuông. Hãy đối chiếu tổng diện tích của nhì hình vuông dựng trên nhị cạnh góc vuông cùng với diện tích hình vuông vắn dựng trên cạnh huyền.

Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago.

Lời giải:

*

Giả sử tam giác vuông ABC tất cả cạnh huyền là a với nhị cạnh góc vuông là b, c.


Diện tích hình vuông dựng bên trên cạnh huyền a là a2

Diện tích các hình vuông vắn dựng trên nhì cạnh góc vuông b, c thứu tự là b2, c2.

Tổng diện tích nhị hình vuông vắn dựng bên trên nhị cạnh góc vuông b, c là b2 + c2.

Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a2 = b2 + c2

Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của nhị hình vuông dựng bên trên hai cạnh góc vuông bởi diện tích S vuông dựng trên cạnh huyền.

Các bài giải Toán thù 8 Bài 2 khác

Bài 11 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cắt nhị tam giác vuông cân nhau xuất phát điểm từ một tnóng bìa. Hãy ghnghiền nhì tam giác kia nhằm tạo thành:

a) Một tam giác cân

b) Một hình chữ nhật

c) Một hình bình hành

Diện tích của những hình này có cân nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Ta ghxay nlỗi sau:

*

Diện tích 3 hình này phần lớn cân nhau bởi thuộc bởi tổng diện tích của nhì tam giác vuông thuở đầu.

Xem thêm: Địa Chỉ, Số Điện Thoại Đặt Vé Xe Phương Trang Mới Nhất, Tưng Bừng Khai Trương

Các bài bác giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 12 (trang 119 SGK Toán thù 8 Tập 1): Tính diện tích S những hình sau đây (h.124) (Mỗi ô vuông là 1 trong những đơn vị diện tích).

*

Lời giải:

*

Theo đề bài: từng ô vuông là 1 trong đơn vị chức năng diện tích bắt buộc từng cạnh của ô vuông sẽ có được độ dài là một (đối chọi vị)

– Hình đầu tiên là 1 trong những hình chữ nhật tất cả diện tích S là 2.3 = 6 (đơn vị chức năng diện tích)

– Hình vật dụng hai: ta vẽ thêm 2 nét đứt nlỗi bên trên hình, khi đó:

SHình sản phẩm công nghệ nhị = Shình vuông vắn + 2Shình tam giác

Shình máy hai =

*
= 6 (đơn vị diện tích)

– Hình vật dụng ba: ta vẽ thêm 1 đường nét đứt nhỏng bên trên hình, Lúc đó:

Shình máy bố = 2Shình tam giác =

*
(đơn vị chức năng diện tích)

Các bài bác giải Tân oán 8 Bài 2 khác

Bài 13 (trang 119 SGK Tân oán 8 Tập 1): Cho hình 125 trong số đó ABCD là hình chữ nhật, E là 1 điểm bất kỳ nằm trê tuyến phố chéo AC, FG // AD với HK // AB. Chứng minh rằng nhì hình chữ nhật EFBK với EGDH có cùng diện tích S.

*

Lời giải:

Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.

SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.

Để chứng minh SEHDG = SEFBK,

ta đi minh chứng SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.

+ Chứng minch SADC = SABC.

SADC = AD.DC/2;

SABC = AB.BC/2.

ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC

⇒ SADC = SABC.

+ Chứng minc SAHE = SAFE (1)

Ta có: EH // AF và EF // AH

⇒ AHEF là hình bình hành

Mà Â = 90º

⇒ AHEF là hình chữ nhật

⇒ SAHE = SAFE (2)

+ Chứng minch SEGC = SEKC

EK // GC, EG // KC

⇒ EGCK là hình bình hành

Mà D̂ = 90º


⇒ EGCK là hình chữ nhật

⇒ SEGC = SEKC (3).

Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.

Các bài bác giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 14 (trang 119 SGK Tân oán 8 Tập 1): Một đám khu đất hình chữ nhật nhiều năm 700m, rộng lớn 400m. Hãy tính diện tích đám khu đất đó theo đơn vị chức năng mét vuông, kmét vuông, a, ha.

Lời giải:

Diện tích đám khu đất theo đơn vị chức năng m2 là:

S = 700.400 = 280000 (m2)

Ta có: 1km2 = 1000000 m2

1a = 100 m2

1ha = 10000 m2

Nên diện tích đám khu đất tính theo những đơn vị chức năng trên là:

S = 0,28 kmét vuông = 2800 a = 28 ha.

Các bài bác giải Toán 8 Bài 2 khác

Bài 15 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD gồm AB = 5centimet, BC = 3centimet.

a) Hãy vẽ một hình chữ nhật bao gồm diện tích S nhỏ dại rộng tuy vậy gồm chu vi to hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy tuồng như vậy?

b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bởi chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông vắn như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật cùng với diện tích S hình vuông vắn gồm cùng chu vi vừa vẽ. Tại sao trong những hình chữ nhật gồm cùng chu vi thì hình vuông vắn tất cả diện tích phệ nhất?

Lời giải:

*

a) Hình chữ nhật ABCD đã mang lại bao gồm diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2)

Hình chữ nhật tất cả kích thước là 1cm x 12centimet có diện tích là 12cm2 cùng chu vi là (1 + 12).2 = 26 (cm) (gồm 26 > 15)

Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7centimet có diện tích là 14cmét vuông với chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)

(bao gồm 18 > 15).

do vậy, vẽ được rất nhiều hình chữ nhật bao gồm diện tích nhỏ thêm hơn tuy thế bao gồm chu vi to hơn hình chữ nhật ABCD mang lại trước.