Cho hình lăng trụ tam giác đều

Bài viết này pacmanx.com sẽ với các bạn mày mò các tư tưởng như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ hầu như, hình lăng trụ tam giác phần lớn,… với những phương pháp liên quan tới thể tích kân hận lăng trụ.

Bạn đang xem: Cho hình lăng trụ tam giác đều


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học tập, hình lăng trụ là 1 trong nhiều diện có bao gồm nhị lòng là hai nhiều giác đều bằng nhau. Những mặt mặt là hình bình hành tất cả những cạnh tuy nhiên cùng bằng nhau. Ta hãy quan ngay cạnh hình vẽ dươi đây

*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là ngôi trường vừa lòng quan trọng của hình lăng trụ tất cả những ở bên cạnh vuông góc với nhị dưới đáy.

Dựa theo quan niệm này thì khía cạnh bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA’ vuông góc cùng với phương diện phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với phương diện phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ nhưng mà lân cận ko vuông góc với những mặt đáy.

*

Dựa vào hình mẫu vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn luôn nhỏ hơn độ nhiều năm của ở bên cạnh.

Xem thêm: Mua Bán Xe Tải Dongfeng 3 Chân Cũ Và Mới Giá Rẻ, Chính Chủ 04/2021

3. Lăng trụ tam giác số đông, lăng trụ tđọng giác đa số, lăng trụ ngũ giác phần đa, lăng trụ lục giác đều

*
lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ số đông là hình lăng trụ đứng nhưng mà các đa giác lòng gồm cạnh cân nhau. Dựa theo có mang này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải sở hữu 2 đáy là tam giác phần lớn.Lăng trụ tứ đọng giác đều phải có 2 đáy là hình vuông vắn.Lăng trụ ngũ giác đều sở hữu 2 lòng là hình ngũ giác hồ hết.Lăng trụ lục giác đều sở hữu 2 lòng là hình lục giác phần đông.

4. Thể tích kân hận lăng trụ

Thể tích kân hận lăng trụ = Diện tích dưới mặt đáy x độ cao lăng trụ

*

Một số bí quyết tính thể tích tuyệt dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = Cạnh mặt x diện tích phương diện đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ dài cạnh của tam giác phần đông làm việc đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tđọng giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ đọng giác chính là hình hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

Những bài tập 1. Hãy tính thể tích kăn năn lăng trụ Lúc biết

a) Diện tích mặt đáy 4 cmét vuông, độ cao lăng trụ 3 centimet.

b) Diện tích mặt dưới 5 cmét vuông, độ cao lăng trụ 2 cm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo công thức tính thể tích khối hận lăng trụ tổng quát: V = Slòng.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Slòng = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích hình lăng trụ: V = Slòng.h = 5.2 = 10 (cm3)

các bài tập luyện 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích lòng là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi sát bên có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng bắt buộc bên cạnh đó là độ cao của kăn năn lăng trụ

a) khi ở bên cạnh AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Slòng = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi ở bên cạnh BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối hận lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích kăn năn lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng phương pháp tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

các bài tập luyện 4. Cho lăng trụ đứng tứ đọng giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ đọng giác Lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng phải ở bên cạnh luôn vuông góc với khía cạnh đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật cần thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương thơm yêu cầu thể tích khối hận lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là bọn họ đã tò mò xong đông đảo khái niệm, gần như cách làm thể tích thường chạm mặt liên quan cho tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã giúp ích được cho bạn vào quá trình học hành.