Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo

Bạn phân vân do dự công thức tính đường chéo cánh hình bình hành như thế nào? tính chất đường chéo cánh hình bình hành là gì? tất cả sẽ được chúng tôi giải đáp chi tiết trong nội dung bài viết dưới đây

Đường chéo hình bình hành là gì?

Đường chéo cánh hình bình hành là đường nối các đỉnh đối diện của hình bình hành lại với nhau. Độ nhiều năm hai đường chéo cánh của hình bình hành không đều nhau và không vuông góc cùng với nhau. Nhì đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng đường.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo

Công thức tính đường chéo cánh hình bình hành

Đường chéo cánh hình bình hành là căn bậc 2 của bình phương độ dài những cạnh trừ 2 lần độ dài những cạnh nhân cos những góc được tạo bởi vì hai cạnh kề nhau của hình bình hành.

d1,2 = √a2 + b2 – 2abcosα1,2

Trong đó:

d1,2 là đường chéo cánh hình bình hànha, b là độ dài các cạnh của hình bình hànhα1, α2 là những góc được tạo vị 2 cạnh kề nhau của hình bình hànhα1 + α2 = 180ο

Bài tập tính đường chéo hình bình hành

Ví dụ 1: Hình bình hành ABCD tất cả AB = 6 cm, BC = 7 cm, BD = 8 cm. Tính AC.

Xem thêm: Cách Sạc Bình Ắc Quy Khô Xe Máy Có Sạc Được Không ? 【Góc Giải Đáp】

Lời giải

Gọi I là giao điểm của nhì đường chéo cánh AC cùng BD => AI là con đường trung tuyến của tam giác ABD

Tính độ lâu năm AI: Áp dụng cách làm tính đường trung tuyến

=> AI2 = (AB2 + AD2) : 2 – (BD2 : 4)

Tính độ lâu năm AC: do I là trung điểm của AC yêu cầu AC = 2.AI

Ví dụ 2: mang lại hình bình hành ABCD, điện thoại tư vấn J, K theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của cạnh CD và AB. Biết đường chéo BD giảm AJ, UK theo lắp thêm tự là MN. Minh chứng rằng DM = MN = NB

Ta có: AB = CD (Theo đặc thù hình bình hành)

AK = ½ AB

CJ = ½ CD

AK = CJ (1)

Mặt khác: AB // CD

AK // CJ (2)

Từ (1) cùng (2) ta được tứ giác AKCJ là hình bình hành bởi có 1 cặp cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau.

AJ // CK

Trong ∆ABM ta có:

K là trung điểm của cạnh AB

AJ // ông xã hay KN // AM yêu cầu ta được BN = MN (theo đặc thù đường trung bình của hình tam giác)

Trong kia ∆DCN ta có:

J là trung điểm của cạnh DC

AJ // chồng hay JM // CN bắt buộc DM = MN (Theo đặc thù đường vừa đủ của hình tam giác

DM = MN = NB

Ví dụ 3: mang đến hình bình hành MNPQ biết MN = 12cm, NP = 14cm, PQ = 16cm. Hỏi MP.

Lời giải:

Gọi K là giao điểm của đường chéo cánh MP cùng NP

MK là con đường trung tuyến của tam giác MNQ

Áp dụng theo phương pháp tính con đường trung tuyến ta được

MK2 = (MN2 + MQ2) : 2 – (NQ2 : 4) = (142 + 122) : 2 – (162 :4) = 106 => MK = √106

Vì K là trung điểm của cạnh MP buộc phải MP = 2MK = 2√106

Ví dụ 4: đến hình bình hành MNPQ biết chu vi hình bình hành bằng 20dm, chu vi tam giác MNQ bằng 18dm. Tính độ dài cạnh NQ.

Lời giải:

Chu vi hình bình hành bởi MNPQ = 10dm => (MN + PQ) x 2 = 20dm

MN + MQ = trăng tròn : 2 = 10dm

Chu vi của ∆MNQ = MN + MQ + NQ = 18dm

NQ = 18 – (MN +MQ)

= 18 – 10

= 8dm

Ví dụ 5: mang lại hình bình hành ABCD biết độ lâu năm cạnh AD = 8cm, cạnh AC = 9.5cm, góc