Ước Chung Lớn Nhất Và Bội Chung Nhỏ Nhất

Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) cùng bội tầm thường nhỏ nhất (BCNN) như thế nào? Gia sư Tiến Bộ phân chia sẻ với những em phương pháp.

Bạn đang xem: Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Trước tiên chúng ta xem lại khái niệm ước là gì? bội là gì?

Ước và bội là gì?

Nếu tất cả số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b được gọi là ước của a.

Cách kiếm tìm ước, giải pháp tìm bội

– Để search ước của a (a > 1) ta lần lượt phân tách a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để cẩn thận a phân tách hết mang lại những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ: Ư(18) = 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 2; 1

– Để tìm những bội của một số không giống 0 ta nhân số đó với lần lượt 0, 1, 2, 3, …

Ví dụ: B(3) = 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ;…

Ở bài bác viết này họ học thêm khái niệm về số nguyên tố. Vậy số như làm sao được gọi là số nguyên tố?

Khái niệm số nguyên tố

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ gồm hai ước là một và thiết yếu nó.

Ví dụ: số 3 là số nguyên tố vày Ư(3) = 1 ; 3 , số 5 là số nguyên tố bởi vì Ư(5) = 1 ; 5 , số 7 là số nguyên tố vày Ư(7) = 1 ; 7 , số 11 là số nguyên tố do Ư(1) = 1 ; 11 , số 13 là số nguyên tố vì Ư(13) = 1 ; 13 ….

Khái niệm ước chung, ước tầm thường lớn nhất

– Ước tầm thường của hai xuất xắc nhiều số là ước của tất cả các số đó.

– trong những ước chung, số lớn nhất là ước bình thường lớn nhất. Kí hiệu là ƯCLN.

Ví dụ: Ước tầm thường của 12 và 16 là: 1; 2; 4. Vì 12 với 16 cùng chia hết mang lại 1; 2; 4.

Cách kiếm tìm ước phổ biến lớn nhất

– Bước 1 : so sánh mỗi số ra thừa số nguyên tố.

– Bước 2 : Chọn ra những thừa số nguyên tố chung.

– Bước 3 : Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ví dụ 1: kiếm tìm ƯCLN (20 ; 48)

Ta có:

– Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

20 = 4.5

48 = 3.42

– Bước 2 : Thừa số nguyên tố phổ biến là 4

– Bước 3 : ƯCLN (20 ; 48) = 4

Ví dụ 2: kiếm tìm ƯCLN (30 ; 18)

Ta có:

30 = 2.3.5

18 = 2.32

⇒ ƯCLN (18 ; 30) = 2.3 = 6

Khái niệm bội chung, bội tầm thường nhỏ nhất

– Bội bình thường của hai giỏi nhiều số là bội của tất cả những số đó.

– trong các bội chung, số nhỏ nhất là bội phổ biến nhỏ nhất. Kí hiệu là BCNN.

Ví dụ: Bội chung của 4 cùng 3 là: 12; 24; 36; 48… do những số này chia hết mang đến cả 4 cùng 3.

Xem thêm: Cách Chụp Hình Bằng Gậy Tự Sướng, Hướng Dẫn Sử Dụng Gậy Tự Sướng Đúng Cách

Cách tìm bội tầm thường nhỏ nhất

– Bước 1: so với mỗi số ra thừa số nguyên tố.

– Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố thông thường và riêng.

– Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ 1: tìm kiếm BCNN (10 ; 15)

Ta có:

– Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

10 = 2.5

15 = 3.5

– Bước 2 : Thừa số nguyên tố phổ biến là 5, riêng biệt là 2 và 3.

– Bước 3 : BCNN (10 ; 15) = 2.3.5 = 30

Ví dụ 2: tìm BCNN (28 ; 40)

Ta có:

28 = 22.7

40 = 23.5

⇒ ƯCLN (28 ; 40) = 23.5.7 = 280

Bài tập kiếm tìm ƯCLN với tìm BCNN cơ bản và nâng cao

Bài 1: Viết những tập hợp sau.

a) Ư(6) ; Ư(9) ; Ư(12) d) B(23) ; B(10) ; B(8)

b) Ư(7) ; Ư(18) ; Ư(10) e) B(3) ; B(12) ; B(9)

c) Ư(15) ; Ư(16) ; Ư(250) g) B(18) ; B(20) ; B(14)

Bài 2: Phân tích những thừa số sau thành tích những thừa số nguyên tố.

a) 27 ; 30 ; 80 ; đôi mươi ; 120 ; 90. C) 16 ; 48 ; 98 ; 36 ; 124.

b ) 15 ; 100 ; 112 ; 224 ; 184. D) 56 ; 72 ; 45 ; 54 ; 177.

Bài 3: tìm kiếm ƯCLN.

a) ƯCLN ( 10 ; 28) e) ƯCLN (24 ; 84 ; 180)

b) ƯCLN (24 ; 36) g) ƯCLN (56 ; 140)

c) ƯCLN (16 ; 80 ; 176) h) ƯCLC (12 ; 14 ; 8 ; 20)

d) ƯCLN (6 ; 8 ; 18) k) ƯCLN ( 7 ; 9 ; 12 ; 21)

Bài 4: Tìm ƯC.

a) ƯC(16 ; 24) e) ƯC(18 ; 77)

b) ƯC(60 ; 90) g) ƯC(18 ; 90)

c) ƯC(24 ; 84) h) ƯC(18 ; 30 ; 42)

d) ƯC(16 ; 60) k) ƯC(26 ; 39 ; 48)

Bài 5: kiếm tìm BCNN của.

a) BCNN( 8 ; 10 ; 20) f) BCNN(56 ; 70 ; 126)

b) BCNN(16 ; 24) g) BCNN(28 ; 20 ; 30)

c) BCNN(60 ; 140) h) BCNN(34 ; 32 ; 20)

d) BCNN(8 ; 9 ; 11) k) BCNN(42 ; 70 ; 52)

e) BCNN(24 ; 40 ; 162) l) BCNN( 9 ; 10 ; 11)

Bài 6: tìm bội bình thường (BC) của.

a) BC(13 ; 15) e) BC(30 ; 105)

b) BC(10 ; 12 ; 15) g) BC( 84 ; 108)

c) BC(7 ; 9 ; 11) h) BC(98 ; 72 ; 42)

d) BC(24 ; 40 ; 28) k) BC(68 ; 208 ; 100)

Bài 7: Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng:

a) 420 x và 700 x

b) 48 x cùng 60 x

c) 105 x ; 175 x với 385 x

d) 46 x ; 32 x với 56 x

e) 17 x ; 21 x và 51 x

f) 8 x ; 25 x với 40 x

g) 12 x ; 15 x với 35 x

h) 50 x; 42 x với 38 x

Bài 8: Tìm những số tự nhiên x biết;

a) x B(8) và x

*
30

b) x B(15) với 15 2 – x – 1) (x – 1)

c) (x +8) (x + 7) h) (x2 – 3x – 5) (x – 3)

d) (2x + 16) (x + 7) k) (5x + 2) (x + 1)

d) (x – 4) (x – 5) l) (2x2 + 3x + 2) (x + 1)

Bài 32: với x Z, chứng minh rằng.

a) không phân tách hết mang đến 2

b) (x2 + x + 1) không phân chia hết đến 2

c) <3.(x2 + 2x) + 1> không phân chia hết mang đến 3

d) (3x2 + 6x + 1) không phân tách hết mang đến 3.