Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng

Viết pmùi hương trình mặt cầu bao gồm trung khu $Ileft( - 1;2;3 ight)$ với tiếp xúc cùng với phương diện phẳng $left( Phường ight):2x - y - 2z + 1 = 0$


Phương pháp giải

Tìm khoảng cách từ $I$ mang đến khía cạnh phẳng $left( Phường ight)$, kia đó là nửa đường kính mặt cầu phải tìm


Lời giải của GV pacmanx.com

Khoảng giải pháp từ $I$ cho $left( Phường ight)$ được tính theo bí quyết $dleft( I;left( P ight) ight) = dfracsqrt 2^2 + left( - 1 ight)^2 + left( - 2 ight)^2 = 3$

Pmùi hương trình phương diện cầu bắt buộc tìm kiếm là $left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9$

Đáp án nên chọn là: d


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến mặt cầu $(S)$ gồm trung ương $I(2;1;-1)$ với xúc tiếp cùng với khía cạnh phẳng ((altrộn )) gồm phương thơm trình (2x - 2y - z + 3 = 0). Bán kính của $(S)$ là:


Trong không khí cùng với hệ tọa độOxyz, mang lại điểm $I(1; - 2;3)$. Phương thơm trình phương diện cầu chổ chính giữa I và tiếp xúc với trụcOylà:


Trong không khí (Oxyz,) mang đến điểm (Ileft( 1;,,2;,,5 ight)) với mặt phẳng (left( alpha ight):,,,x - 2y + 2z + 2 = 0.) Phương thơm trình mặt cầu trung ương (I) và xúc tiếp cùng với (left( alpha ight)) là:


Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt cầu $(S)$ bao gồm trọng điểm $I(3;2;-1)$ với đi qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng làm sao dưới đây tiếp xúc với $(S)$ trên $A$?


Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 4$ và 2 mặt đường trực tiếp $Delta _1:left{ eginarraylx = 2t\y = 1 - t\z = tendarray ight.$ và $Delta _2:dfracx - 1 - 1 = dfracy1 = dfracz - 1$. Một phương trình mặt phẳng $(P)$ tuy vậy tuy nhiên với $Delta _1,Delta _2$ và xúc tiếp cùng với khía cạnh cầu $(S)$ là:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ Oxyz, viết phương thơm trình mặt phẳng xúc tiếp cùng với $left( S ight):mkern 1mu mkern 1mu x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0$ và song tuy vậy với $left( alpha m; ight):mkern 1mu mkern 1mu 4x + 3y - 12z + 10 = 0$.

Bạn đang xem: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng


Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại nhị điểm $Aleft( 0; - 1;0 ight),Bleft( 1;1; - 1 ight)$ cùng phương diện cầu $(S):x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ trải qua $A, B$ với giảm phương diện cầu $(S)$ theo giao tuyến là mặt đường tròn gồm bán kính lớn nhất bao gồm phương thơm trình là:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại khía cạnh cầu $(S)$ trải qua điểm (A(2; - 2;5)) và xúc tiếp với các phương diện phẳng (left( alpha ight):x = 1,left( eta ight):y = - 1,left( gamma ight):z = 1). Bán kính của phương diện cầu $(S)$ bằng:


Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại phương diện cầu $(S):(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = 10$ cùng phương diện phẳng $(P): - 2x + y + sqrt 5 z + 9 = 0$ . gọi $(Q)$ là tiếp diện của $(S)$ trên $M(5;0;4)$ . Tính góc thân $(P)$ và $(Q)$.


Trong không khí $Oxyz $, khẳng định tọa độ tâm $I$ của đường tròn giao tuyến đường của khía cạnh cầu ((S) :left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 + left( z - 1 ight)^2 = 64) với mặt phẳng(left( alpha ight):2x + 2y + z + 10 = 0.)


Trong không khí tọa độ Oxyz, khía cạnh cầu (left( S ight):,,x^2+y^2+z^2-2x-4y-20=0) cùng khía cạnh phẳng (left( alpha ight):,,x+2y-2z+7=0) giảm nhau theo một đường tròn có chu vi bằng:


Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mang đến khía cạnh cầu (left( S ight):,,x^2+y^2+z^2+2x-4y-6z+m-3=0). Tìm số thực m nhằm (left( eta ight):,,2x-y+2z-8=0) cắt (left( S ight)) theo một mặt đường tròn có chu vi bởi (8pi ).

Xem thêm: Showroom Và Trung Tâm Bảo Hành Máy In Brother Tại Tp, Các Trung Tâm Bảo Hành Của Brother Việt Nam


Mặt phẳng $left( Oyz ight)$ giảm phương diện cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y + 4z - 3 = 0$ theo một mặt đường tròn bao gồm tọa độ trọng tâm là


Trong không gian cùng với hệ tọa độ (Oxyz,) mang đến khía cạnh cầu (left( S ight):left( x-1 ight)^2+left( y-2 ight)^2+left( z-2 ight)^2=9) cùng khía cạnh phẳng (left( Phường. ight):2x-y-2z+1=0.) Biết (left( Phường. ight)) cắt (left( S ight)) theo giao con đường là mặt đường tròn gồm bán kính (r.) Tính (r.) 


Trong không khí (Oxyz), cho phương diện cầu (left( S ight):,,x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z = 0). Đường tròn giao con đường của (left( S ight)) cùng với phương diện phẳng (left( Oxy ight)) bao gồm nửa đường kính là:


Viết phương trình phương diện cầu tất cả trọng tâm $Ileft( - 1;2;3 ight)$ và tiếp xúc với khía cạnh phẳng $left( P ight):2x - y - 2z + 1 = 0$


Một quả cầu (S) tất cả trọng tâm (Ileft( -1;2;1 ight)) với xúc tiếp với khía cạnh phẳng (left( P. ight):,,x-2y-2z-2=0) có phương thơm trình là:


Trong không khí (Oxyz,) phương diện cầu (left( S ight)) gồm tâm (Ileft( - 2;,,5;,,1 ight)) và xúc tiếp với phương diện phẳng (left( P.. ight):,,,2x + 2y - z + 7 = 0) tất cả pmùi hương trình là:


Trong không khí (Oxyz), cho khía cạnh cầu (left( S ight)) gồm chổ chính giữa (Ileft( 1;0 - 4 ight)) và xúc tiếp với khía cạnh phẳng (left( Oxy ight)). Phương thơm trình mặt cầu (left( S ight)) là:


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, xét mặt cầu $left( S ight)$ trải qua hai điểm $Aleft( 1;2;1 ight);Bleft( 3;2;3 ight)$, gồm trung ương ở trong khía cạnh phẳng $left( P ight):x - y - 3 = 0$ , đôi khi bao gồm bán kính nhỏ dại tốt nhất, hãy tính nửa đường kính $R$ của phương diện cầu $left( S ight)$?


Mặt cầu $left( S ight)$ bao gồm trung tâm (I( - 1;2; - 5)) cắt khía cạnh phẳng (left( P. ight):2x - 2y - z + 10 = 0) theo thiết diện là hình tròn trụ tất cả diện tích (3pi ). Pmùi hương trình của $left( S ight)$ là:


Trong không gian Oxyz, phương diện cầu chổ chính giữa (Ileft( 1; 2; -1 ight)) cùng giảm khía cạnh phẳng (left( Phường. ight): 2x-y+2z-1=0) theo một con đường tròn bán kính bằng (sqrt8) bao gồm pmùi hương trình là:


Trong không khí (Oxyz), cho khía cạnh cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0), cùng với (a,b,c) phần đông là những số thực dương. Biết mặt cầu (left( S ight)) cắt 3 phương diện phẳng tọa độ (left( Oxy ight),left( Oxz ight),left( Oyz ight)) theo các giao tuyến là những con đường tròn tất cả bán kính bởi (sqrt 13 ) và mặt cầu (left( S ight)) trải qua (Mleft( 2;0;1 ight)). Tính (a + b + c)


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , pmùi hương trình làm sao dưới đấy là phương trình khía cạnh cầu tâm (Ileft( - 3;2; - 4 ight)) với xúc tiếp cùng với mặt phẳng (left( Oxz ight))?


Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, mang đến tía điểm (Aleft( a;0;0 ight),,,Bleft( 0;b;0 ight),,,Cleft( 0;0;c ight)) cùng với (a,b,c>0). Biết rằng (left( ABC ight)) đi qua điểm (Mleft( frac17;frac27;frac37 ight)) cùng xúc tiếp cùng với phương diện cầu (left( S ight):,,left( x-1 ight)^2+left( y-2 ight)^2+left( z-3 ight)^2=frac727) . Tính (frac1a^2+frac1b^2+frac1c^2)


Trong không khí vớ hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt cầu $(S)$ có trung tâm $I(3;2; - 1)$ với trải qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng như thế nào sau đây xúc tiếp cùng với $(S)$ trên $A$?


Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, phương trình như thế nào bên dưới đó là phương trình phương diện cầu tất cả trọng điểm (I(1;2;-1)) cùng tiếp xúc với ((P):x-2y-2z-8=0)?


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại phương diện cầu $left( S ight):left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 25$ và khía cạnh phẳng $left( alpha ight):2x+y-2z+m=~0$. Tìm những cực hiếm của $m$ nhằm (left( alpha ight)) và $left( S ight)$ không tồn tại điểm bình thường.


Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz,left( altrộn ight)) cắt khía cạnh cầu $left( S ight)$ chổ chính giữa (Ileft( 1; - 3;3 ight)) theo giao tuyến là con đường tròn vai trung phong (Hleft( 2;0;1 ight)) , nửa đường kính $r = 2$ . Pmùi hương trình (S) là:


 Trong không gian cùng với hệ tọa độ (Oxyz,) đến điểm (Aleft( 1;-,2;3 ight).) hotline (left( S ight)) là phương diện cầu cất (A,) bao gồm trung khu (I) nằm trong tia (Ox) với bán kính 7. Phương trình mặt cầu (left( S ight)) là


Trong không khí Oxyz đến I(2;1;1) cùng phương diện phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Mặt cầu (S) có trung ương I giảm (P) theo một con đường tròn có bán kính r = 4. Phương trình của phương diện cầu (S) là:


Trong không gian cùng với hệ tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (left( Phường ight):x - 2y + 2z - 3 = 0) cùng khía cạnh cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0). Giả sử (M in left( Phường ight)) với (N in left( S ight)) làm sao cho (overrightarrow MN ) thuộc phương thơm với vectơ (overrightarrow u = left( 1;0;1 ight)) cùng khoảng cách (MN) lớn nhất. Tính (MN)


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đến phương diện cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 6z + 5 = 0$. Tiếp diện của $(S)$ tại điểm $M(-1;2;0)$ có phương trình là:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ (Oxyz), cho khía cạnh cầu (left( S ight):,,,x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 4z = 0). Mặt phẳng xúc tiếp cùng với khía cạnh cầu (left( S ight)) trên (Aleft( 3;4;3 ight)) có phương trình là:


Trong không khí với hệ tọa độ (Oxyz,) mang lại mặt cầu (left( S ight)) gồm pmùi hương trình (left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 25.) Mặt phẳng (left( P ight)) xúc tiếp với khía cạnh cầu (left( S ight)) trên điểm (Hleft( 4;,,2;,,3 ight)) tất cả phương thơm trình là:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz $, mang lại mặt cầu ((S) : left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^3 = 9) và phương diện phẳng ((P) :2x - 2y + z + 3 = 0). Call $M(a ; b ; c)$ là vấn đề trên mặt cầu $(S)$ làm thế nào để cho khoảng cách từ $M$ mang đến khía cạnh phẳng $(P)$ là lớn số 1. khi đó:


Trong không gian (Oxyz), mang lại mặt cầu (left( S ight):x^2+y^2+z^2-2x-2y+4z-1=0) và khía cạnh phẳng (left( P ight):x+y-z-m=0.) Tìm toàn bộ m để (left( P. ight)) giảm (left( S ight)) theo giao đường là 1 trong đường tròn tất cả nửa đường kính lớn số 1.


Cho điểm $A(0 ; 8 ; 2)$ và khía cạnh cầu $(S)$ tất cả phương thơm trình ((S):left( x - 5 ight)^2 + left( y + 3 ight)^2 + left( z - 7 ight)^2 = 72) với điểm $B(1 ; 1 ; -9)$. Viết pmùi hương trình khía cạnh phẳng $(P)$ qua $A$ tiếp xúc với $(S)$ làm thế nào để cho khoảng cách từ bỏ $B$ mang lại $(P)$ là lớn nhất. Giả sử (overrightarrow n = left( 1;m;n ight)) là véctơ pháp tuyến đường của $(P)$. Lúc đó:


Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, đến phương diện cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 4z + 9 - m^2 = 0). hotline T là tập các quý giá của (m) để mặt cầu (left( S ight)) xúc tiếp cùng với mặt phẳng (left( Oyz ight)). Tích những cực hiếm của (m) trong (T) bằng:


Trong không khí (Oxyz), mang lại đường trực tiếp (Delta :,,dfracx - 1 - 2 = dfracy2 = dfracz - 21) với mặt phẳng (left( P ight):,,2x - y + z - 3 = 0). Hotline (left( S ight)) là mặt cầu gồm trung ương (I) trực thuộc (Delta ) và xúc tiếp cùng với (left( P ight)) tại điểm (Hleft( 1; - 1;0 ight)). Phương thơm trình của (left( S ight)) là:


Trong không khí với hệ tọa độ (Oxyz), đến khía cạnh cầu (left( S ight):,,x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 2z - 3 = 0) cùng đường trực tiếp (Delta :,,dfracx - 13 = dfracy - 2 = dfracz + 2 - 1). Mặt phẳng (left( alpha ight)) vuông góc với (Delta ) cùng cắt (left( S ight)) theo giao tuyến đường là con đường tròn (left( C ight)) có nửa đường kính lớn nhất. Phương thơm trình (left( alpha ight)) là: